ÀNGULOS , COMPLEMENTARIOS, SUPLEMENTARIOS, OP X VERT

FACTOREO COMBINADOS

SUMA Y RESTA DE ALGEBRAICAS

EJERCICIOS COMBINADOS CON ENTEROS

tabla de derivada

RAICES

DISCONTINUIDAD

Discontinuidad de salto finito

Discontinuidad de salto infinito

FUNCIÓN CONTINUA

PERÍMETRO Y ÁREA

PROPIEDADES DE LA POTENCIA Y DE LA RAIZ

PROBLEMAS CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Problemas de ecuaciones de primer grado

1 Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

2Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

3 La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

4En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

5 Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.

6 Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

7Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:

1.Litros de gasolina que tenía en el depósito.

2. Litros consumidos en cada etapa.

8En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?

9 La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?

10Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.

11Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?

12Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.

LENGUAJE COLOQUIAL

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

SISTEMAS DE ECUACIONES

Problemas con soluciones

1. Hallar dos números cuyo cociente sea 4/5 y su producto 80.

Solución: (8, 10) y (-8, -10)


2. Hallar dos números tales que su producto sea 245 y uno es el quíntuplo del otro.

Solución: (7, 35) y (-7, -35)


3. Hallar dos números cuya suma es 40 y su producto 256.

Solución: (8, 32)


4. Encontrar dos números cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados 104.

Solución: ( 2, 10)


5. Encontrar dos números cuya diferencia es 8 y la suma de sus cuadrados 104.

Solución: (2, 10) y (-10, -2)


6. Encontrar dos números cuyo producto sea 184 y al dividirlos da 2 de cociente y 7 de resto.

Solución:(8, 23)


7. Hallar un número de dos cifras cuya suma de las mismas es 7 y el número es 2 unidades menor que el triplo del producto de sus cifras.

Solución: 34 y 16


8. Hallar dos números enteros tales que su suma sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 25.

Solución: 3 y 4


9. Hallar un número de dos cifras sabiendo que el doble de las decenas mas las unidades es 8 y el producto del número con el que resulta de invertir sus cifras es 736.

Solución: 32


10. El perímetro de un rectángulo es 28 m y la diagonal excede en 2 m al lado mayor. Hallar el área del rectángulo.

Solución: 12 m2

SIMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO (EJERCICIOS)

COMBINADOS CON FRACCIONES

EJERCICIOS COMBINADOS

CUERPOS ÀREAS Y VOLÙMENES (FÒRMULAS)

RECTA TANGENTE

POLINOMIOS RUFFINI Y RESTO

Aplicar regla de Ruffini a las siguientes divisiones

1) (3 x⁴ - 7 x³ + 1/5 x² - 12 x + 4) : ( x - 3)                

2) (3 x⁴ + 1/2 x³ - 29/6 x² + 16/15 x - 3/15) : ( x + 1/3)

3) (5 x³ + 3/4 x² - x + 3) : ( x + 1/2)

4) (x³ - 2 ) : ( x - 5) 3 x³

5) (x³ + x²  - 14 x + 6) : ( x – 3)

Calcular directamente el resto en las siguientes divisiones

1) ( 3 x² - 5 x + 3 ) : ( x - 2)                             

2) ( x³ + 6 x - 5 ) : ( x - 5 )                       

3) ( 5 x³ - 3x² - 4x - 3 ) : ( x - 3 )

4) (x³ - 23 x - 28 ) : ( x + 4 )

5) (9x² – 6 x – 5) : (x – 1)

6) ( 13 x⁴  + 50 + 15 x³ ) : ( x + 5)

7) (x³ – 23 x – 28) : ( x + 4)

8) ( ½ x³ – 17/4 x²  +7/5 x + 0,3) : ( x -1/2)