jueves, 18 de junio de 2015

RECTA TANGENTE

jueves, 4 de junio de 2015

POLINOMIOS RUFFINI Y RESTO

Aplicar regla de Ruffini a las siguientes divisiones

1) (3 x4 - 7 x3 + 1/5 x2 - 12 x + 4) : ( x - 3)                
2) (3 x4 + 1/2 x3 - 29/6 x2 + 16/15 x - 3/15) : ( x + 1/3)
3) (5 x3 + 3/4 x2 - x + 3) : ( x + 1/2)
4) (x3 - 2 ) : ( x - 5) 3 x3
5) (x3 + x2  - 14 x + 6) : ( x – 3)

Calcular directamente el resto en las siguientes divisiones

1) ( 3 x2 - 5 x + 3 ) : ( x - 2)                             
2) ( x3 + 6 x - 5 ) : ( x - 5 )                       
3) ( 5 x3 - 3x2 - 4x - 3 ) : ( x - 3 )
4) (x3 - 23 x - 28 ) : ( x + 4 )
5) (9x2 – 6 x – 5) : (x – 1)
6) ( 13 x4  + 50 + 15 x3 ) : ( x + 5)
7) (x3 – 23 x – 28) : ( x + 4)
8) ( ½ x3 – 17/4 x2  +7/5 x + 0,3) : ( x -1/2)

FACTOREO 5ºCASO

Hallar la diferencia de cuadrados
( 5º caso de factoreo)
 1) r2 - x2                       
2) 25 h2 - r2         
3) a2 - 81             
4) h2 - 9 b2 
5) x4 - y4                       
6) ab2 - mn4       
7) ab2 - 4
8) (1 - a)2 - (1 + a)2

FACTOREO 3º Y 4º CASO

Hallar el binomio al cuadrado
(3º caso de factoreo: trinomio cuadrado perfecto)

1) 4 + 4 a + a2                                                               
2) 9 a2m2 + 12 a m2+ 4 m2
3) 1 - 2 a + a2       
4) (a - b)2 + 4 (a - b) + 4     
5) 4m2 - 4 m + 1
6) 4 x6 + 4/3 x3 + 1/9 y2
7) 1/9 a4 n– 8/15 a2 n x4 m2 + 0,64 m4
8) 9 m2 q4 + 1,8 m p2 q2 + 0,09 p4

Hallar el binomio al cubo
(4º caso de factoreo: cuatrinomio cubo perfecto)

1) x3 + 3 xy + 3 x y2 + y3 
2) a6 + 3 a4 + 3 a2 + 1
3) 64 m6 + 96 m4 n + 48 m2 n2 + 8 n3
4) x3 - 15 x2 + 75 x - 125         
5) 125 + 225 b+ 135 b+ 27 b9
6) 1/8 mn+ 1/2 m2 n4 x2 y + 2/3 m n2 x4 y2 + 8/27 xy3
7) x3y3 - 3 x2y2 + 3 x y - 1
8) 1 - 3 a + 3 a2 - a3

FACTOREO 1º Y 2 º CASO

 Hallar el factor común
( 1º caso de factoreo )

1) a3 - 2 a                                                                  
2) 54 ab6 + 108 ab3 - 243 ab9
3) - 2 ax3 - 4 ax2 - 2 a2 x          
4) 2 m n – 2 m
5) a3 - 2 a
6) 73 y2 – 14 y + 7
7) – 3 x3 + 18 x2  - 6 x
8) 6 a2 x3 + 9 a b x2 +3 a c x2


Hallar factor común por grupos
(2º caso de factoreo)

1) 2 a x + 2 b x - a y + 5 a - b y + 5 b
2) 16 a m x - 8 a m y + 2 x - y
3) 15 m x + 6 m + x y – 2 x – 5 x2 – 3 m y
4) a2 x + b2 x + a2 + b2
5) 9 a2 x – 3 a x2 + 15 a – 5 x + 6 a m – 2 m x
6) 3/5 a2 b x + 1/15 a2 b y – 6 m x y – 2/3 m y2